Los experimentos factoriales involucran el estudio de los efectos de dos o más factores y sus interacciones.
La definición de interacción entre factores puede ser entendida como "dos factores independientes interactúan si el efecto de uno de ellos difiere dependiendo del nivel en el que se encuentre el otro factor".
La matriz para este tipo de experimentos puede ser ordenada de la siguiente manera, donde:
a=es el numero de niveles del factor A
b=es el numero de niveles del factor B
n=es el numero de replicas
N es el numero de observaciones y es igual a: a*b*n
La ecuación estadística que modela este tipo de experimentos es la siguiente:
En la ecuación a diferencia de los diseños más simples se puede observar el coeficiente de la interacción, en este caso, si no existiera esta interacción se entraría a evaluar un diseño de bloques aleatorios.
El análisis de varianza ANOVA para este caso es modelado con las siguientes expresiones de sumatorias de cuadrados, donde se incluye la sumatoria de cuadrados de la interacción, pero la metodología de calculo no varía.
Finalmente la tabla ANOVA se construye de la siguiente manera:
Las hipótesis para este diseño consisten en tres efectos sobre la variable respuesta:
-El efecto del factor A
-El efecto del factor B
-El efecto de la interacción
Cada hipótesis planteada por lo tanto consta de una hipótesis nula y una hipótesis alterna que deben ser probadas bajo el criterio de la prueba de Fisher (prueba de Cochran), de la misma manera como en casos anteriores.
