2. Medidas Estadísticas de resumen

El objetivo fundamental de las medidas estadísticas de resumen es calcular valores que recojan la información de todos los datos y que, proporcionen un acercamiento al comportamiento de las variables.

 Se clasifican en:

1.MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: Dan información acerca del comportamiento de los valores medios o centrales de la serie de datos. La medida de tendencia central principal es la media aritmética o promedio.

Media aritmética o promedio: Es la suma de todos los valores que asume la variable dividida por el total de estos.

Ventajas:

•  Facilidad de comprensión y cálculo.
•  Necesitan todos los valores de la variable, lo que la hace más confiable.

Desventajas:

Su validez puede ser afectada por valores extremos perdiendo representatividad, en este caso no debe utilizarse. 

2. MEDIDAS DE POSICIÓN: Determinan la posición que ocupa un determinado valor de la variable con respecto a las puntuaciones menores o iguales que ésta. Las cuales son: Moda, Mediana, Cuartiles, Deciles y Percentiles.

Moda: Es el dato que tiene la frecuencia mayor. Es la medida más descriptiva de los datos.

Ventajas:

• Se puede calcular a todo tipo de variables.
• No es influencia por valores extremos.
• Puede ser bimodal, trimodal o polimodal, según el caso.

Desventajas:

• Es inestable de muestra a muestra.
• Puede no existir, si los valores de la variable tienen igual frecuencia.

Mediana: Es el valor medio o valor que divide los datos ordenados en dos partes iguales.  

Características:

• Es fácil de calcular.
• No la deforman los valores extremos.
• Es útil cuando los valores se alejan demasiado del promedio.
• Puede ser un valor que no coincida con ningún dato.

3. MEDIDAS DE DISPERSIÓN: Dan un valor de la diferencia o variabilidad de los datos tomando como referencia un valor particular, que es generalmente la media aritmética. Las cuales son: Rango, Varianza, Desviación estándar y Coeficiente de Variación.

Rango: Representa la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de los datos. Se le denomina también Recorrido. 

Ventajas:

 Es una medida de dispersión absoluta.

Desventajas:

• Sólo toma en cuenta los valores extremos de los datos.
• Es sensible al tamaño de la muestra.

Varianza: Es aquel valor absoluto positivo, que acumula la variación promedio de los valores de la variable con respecto a la media en forma cuadrática. 

Ventajas:

• Es de gran utilidad en los procedimientos de inferencia estadística.
• Es una de las medidas estadísticas más importantes y de ella  se calcula la desviación estándar o desviación típica.

Desventajas:

No tiene una interpretación clara.

Desviación estándar: Describe la variabilidad de los datos alrededor de la media aritmética, elegida como medida de tendencia central.  Se calcula como la raíz cuadrada positiva de la varianza.

Ventajas:

• Es la medida más conocida y comúnmente usada de la dispersión de una serie de datos.
• Es recomendable usarla cuando la media aritmética es buena medida de tendencia central.

Desventajas:

 Es sensible a la variación de los datos.

Coeficiente de variación: Es una medida relativa de la variación de un conjunto de datos.

Características:

• Es adecuado cuando se desea comparar la variabilidad en dos o más grupos.
• Si el CV es inferior al 20%, se asume que los datos tienen una distribución homogénea.

4. MEDIDAS DE FORMA: Hacen referencia a la forma geométrica de la distribución de los datos. Estas son: Coeficiente de curtosis y coeficiente de asimetría.

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The fundamental objective of the statistical summary measures is to calculate values ​​that collect the information of all the data and that provide an approach to the behavior of the variables.

 They are classified in:

1. MEASURES OF CENTRAL TREND: Give information about the behavior of the middle or core values ​​of the data series. The main central tendency measure is the arithmetic mean or average.

Arithmetic mean or average: It is the sum of all the values ​​assumed by the variable divided by the total of these.

Advantage:

 Ease of understanding and calculation.

 They need all the values ​​of the variable, which makes it more reliable.

Disadvantages:

Its validity can be affected by extreme values ​​losing representativeness, in this case it should not be used.

2. POSITION MEASURES: Determine the position that a certain value of the variable occupies with respect to scores less than or equal to it. Which are: Fashion, Medium, Quartiles, Deciles and Percentiles.

Mode: It is the data that has the highest frequency. It is the most descriptive measure of the data.

Advantage:

You can calculate all kinds of variables.

It is not influenced by extreme values.

It can be bimodal, trimodal or polymodal, depending on the case.

Disadvantages:

It is unstable from sample to sample.

It may not exist, if the values ​​of the variable have the same frequency.

Mediam: It is the average value or value that divides the ordered data into two equal parts.

Characteristics:

It is easy to calculate.

It is not deformed by extreme values.

It is useful when values ​​are too far from average.

It can be a value that does not match any data.

3. DISPERSION MEASURES: They give a value of the difference or variability of the data taking as reference a particular value, which is generally the arithmetic mean. Which are: Range, Variance, Standard deviation and Variation Coefficient.

Range: Represents the difference between the maximum value and the minimum value of the data. It is also called Tour.

Advantage:

 It is a measure of absolute dispersion.

Disadvantages:

Only take into account the extreme values ​​of the data.

It is sensitive to the sample size.

Variance: It is that positive absolute value, which accumulates the average variation of the values ​​of the variable with respect to the average in quadratic form.

Advantage:

It is very useful in statistical inference procedures.

It is one of the most important statistical measures and it calculates the standard deviation or standard deviation.

Disadvantages:

It does not have a clear interpretation.

Standard deviation: Describes the variability of the data around the arithmetic mean, chosen as a measure of central tendency. It is calculated as the positive square root of the variance.

Advantage:
It is the most known and commonly used measure of the dispersion of a series of data.
It is advisable to use it when the arithmetic mean is a good measure of central tendency.
Disadvantages:
 It is sensitive to the variation of the data.

Variation coefficient: It is a relative measure of the variation of a data set.

Characteristics:
It is appropriate when you want to compare the variability in two or more groups.
If the CV is less than 20%, it is assumed that the data have a homogeneous distribution.

4. FORM MEASURES: They refer to the geometric shape of the data distribution. These are: Curtosis coefficient and asymmetry coefficient.