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lunes, 20 de febrero de 2017

Introducción al Diseño de Experimentos (DDE)

¿QUÉ ES UN DISEÑO DE EXPERIMENTOS?

Es un experimento diseñado que consiste en una prueba o varias de pruebas en las que se inducen cambios deliberadamente en las variables de entrada del Sistema (Proceso) de manera de posibilitar la identificación de las causas que originan los cambios en la respuesta. 
Es una disciplina desarrollada específicamente para el estudio, análisis y comprensión de la variabilidad de los procesos y de los datos.
Una de las situaciones en las que hay más aplicación de la metodología estadística es la que se refiere a la determinación de factores  que causan variación, y la cuantificación del efecto que cada uno de ellos tiene sobre esa variación.  El estudio de la forma en que se combinan los factores que afectan conjuntamente la variación. Es uno de los objetivos principales del diseño de Experimento.


Un experimento se realiza por alguno de los siguientes motivos:


1. Determinar las principales causas de variación en la respuesta.
2. Encontrar las condiciones experimentales con las que se consigue un valor extremo en la variable de interés o respuesta.
3. Comparar las respuestas en diferentes niveles de observación de variables controladas.
4. Obtener un modelo estadístico-matemático que permita hacer predicciones de respuestas futuras. 

ETAPAS DE LA EXPERIMENTACIÓN

1. Reconocimiento de un problema.
2. Formulación del problema.
3. Especificación de las variables a medir.
4. Acuerdo sobre los factores y niveles a usar en el experimento.
5. Definición del espacio de inferencia.
6. Selección de las unidades experimentales.
7. Layout del Diseño.
8. Desarrollo del modelo estadístico.
9. Evaluación preliminar del diseño.
10. Rediseño del experimento.
11. Recolección de datos.
12. Análisis de los datos.
13. Conclusiones.
14. Implantación.

DEFINICIONES

Experimento: Un estudio en el que el investigador tiene un alto grado de control sobre las fuentes de variación importantes, se denomina experimento. Si se tiene poco control sobre los factores, se habla de un estudio observacional.

Factores: Los fenómenos que potencialmente causan variación, y que son controlados por el experimentador, se denominan factores. También a veces se denominan tratamientos.

Niveles de un factor: Son los valores que toma un factor. En general toman valores que se miden en escala categórica, aunque a veces suelen ser medidos en escalas numéricas.

Combinación de tratamientos: Cada una de las combinaciones de niveles de todos los factores involucrados en el experimento.

Corrida experimental: Cada una de las fases en que se lleva a cabo el experimento. Cada corrida experimental corresponde a una realización del experimento, bajo una determinada combinación de tratamientos, y produce una observación.

Réplicas: Todas las corridas experimentales que corresponden a una misma combinación de tratamientos. Son repeticiones del experimento, bajo idénticas condiciones de los factores. Objetivos: Lograr mayor precisión en la estimación de los efectos de los factores y de sus interacciones, y estimar el error experimental.

Experimento balanceado: Es un experimento en que todos los niveles de cada factor aparece el mismo número de veces. Si no se da esta situación, el experimento es desbalanceado.

Diseño: La estructura constituida por los factores y los niveles que se les asignan, en la experimentación. El diseño es la parte que controla el experimentador.

Respuesta: La variable objetivo, que se pretende optimizar, y que depende potencialmente de los factores. La respuesta es lo que se mide como resultado de la experimentación, no es controlada por el experimentador. Es una variable medida en escala numérica. 

Efecto principal: Un efecto principal es la variación en la respuesta, atribuida al cambio en un factor determinado, a través de sus distintos niveles. 

Interacción: El efecto producido por la acción de un factor, influido por la presencia de otro. Es un efecto combinado de dos o más factores. Si no existe un efecto de interacción, se dice que los efectos de los factores son aditivos. 

Error experimental: La parte de la variabilidad que no está explicada por los factores involucrados en el experimento.


La siguiente figura muestra las generalidades del diseño experimental:





WHAT IS A DESIGN OF EXPERIMENTS?

It is an experiment designed that consists of a test or several tests in which changes are deliberately induced in the input variables of the System (Process) in order to enable the identification of the causes that cause the changes in the response.

It is a discipline developed specifically for the study, analysis and understanding of the variability of processes and data.

One of the situations in which there is more application of the statistical methodology is that which refers to the determination of factors that cause variation, and the quantification of the effect that each of them has on that variation. The study of how factors that jointly affect the variation are combined. It is one of the main objectives of the Experiment design.

An experiment is performed for any of the following reasons:



1. Determine the main causes of variation in the response.
2. Find the experimental conditions with which an extreme value is achieved in the variable of interest or response.
3. Compare the responses at different levels of observation of controlled variables.
4. Obtain a statistical-mathematical model that allows predictions of future responses.


STAGES OF EXPERIMENTATION


1. Recognition of a problem.
2. Formulation of the problem.
3. Specification of the variables to be measured.
4. Agreement on the factors and levels to be used in the experiment.
5. Definition of the inference space.
6. Selection of experimental units.
7. Layout of the Design.
8. Development of the statistical model.
9. Preliminary design evaluation.
10. Redesign of the experiment.
11. Data collection.
12. Data analysis.
13. Conclusions.
14. Implementation.



DEFINITIONS



Experiment: A study in which the researcher has a high degree of control over important sources of variation is called an experiment. If there is little control over the factors, there is talk of an observational study.


Factors: The phenomena that potentially cause variation, and that are controlled by the experimenter, are called factors. They are also sometimes called treatments.

Levels of a factor: These are the values ​​that a factor takes. In general they take values ​​that are measured on a categorical scale, although sometimes they are usually measured on numerical scales.

Combination of treatments: Each level combination of all the factors involved in the experiment.

Experimental run: Each of the phases in which the experiment is carried out. Each experimental run corresponds to one embodiment of the experiment, under a certain combination of treatments, and produces an observation.

Replicas: All experimental runs that correspond to the same combination of treatments. They are repetitions of the experiment, under identical conditions of the factors. Objectives: To achieve greater precision in the estimation of the effects of the factors and their interactions, and estimate the experimental error.

Balanced experiment: It is an experiment in which all levels of each factor appear the same number of times. If this situation does not occur, the experiment is unbalanced.

Design: The structure constituted by the factors and the levels assigned to them, in the experimentation. Design is the part that controls the experimenter.

Answer: The objective variable, which is intended to be optimized, and potentially depends on the factors. The answer is what is measured as a result of experimentation, it is not controlled by the experimenter. It is a variable measured in numerical scale.

Main effect: A main effect is the variation in the response, attributed to the change in a given factor, through its different levels.

Interaction: The effect produced by the action of one factor, influenced by the presence of another. It is a combined effect of two or more factors. If there is no interaction effect, the effects of the factors are said to be additive.


Experimental error: The part of the variability that is not explained by the factors involved in the experiment.

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